Zależy to całkowicie od celu i kraju. Na przykład w Holandii europejskie prawo jazdy jest całkowicie ważnym identyfikatorem i może być używane np. do głosowania. We Francji nie ma wyczerpującej listy tego, co liczy się jako ID, więc nie ma powodu, aby prawo jazdy nie było akceptowane przez policję (patrz to pytanie na expatriates.SE dla długiej dyskusji na temat tego konkretnego przypadku). Gdzie indziej, może nie być uważany za ważny dowód tożsamości, a prywatne organizacje wszędzie (np. banki) mogą mieć również inne wymagania.
Problem polega na tym, że aby podróżować za granicą, potrzebujesz czegoś więcej niż dowodu osobistego, potrzebujesz czegoś do ustalenia swojego obywatelstwa i udowodnienia swojego prawa do wjazdu do kraju docelowego. Prawo jazdy nie jest do tego wystarczające. Podobnie, jeśli chcesz skorzystać z prawa do swobodnego przemieszczania się jako obywatel UE, potrzebujesz czegoś, co udowodni, że rzeczywiście jesteś obywatelem UE i że zazwyczaj jest to paszport lub krajowy dowód tożsamości. Jeśli podróżujesz drogą lądową, może Ci się udać nie mieć przy sobie takiego dokumentu, ale wejście na pokład samolotu jest często trudniejsze.
Kiedyś mogłem odbyć lot wewnątrz strefy Schengen tylko z prawem jazdy i kilkoma innymi dokumentami, takimi jak karta ubezpieczenia zdrowotnego z kraju docelowego (po zgubieniu dowodu osobistego), ale myślę, że była to tylko osoba przy biurku naginająca zasady i licząca na to, że nie będzie żadnej kontroli na drugim końcu (poszliśmy do biurka, jak tylko zauważyliśmy, że brakuje dowodu osobistego, nie zamierzaliśmy po prostu okazać prawa jazdy podczas wsiadania).
Wreszcie, kraje UE uznają swoje krajowe dowody tożsamości, więc jeśli nie jesteś obywatelem jednego z krajów, które w ogóle ich nie wydają (Dania, Wielka Brytania), nie potrzebujesz niczego innego i to w całej UE (nie tylko w strefie Schengen, także w Wielkiej Brytanii, Irlandii, Bułgarii, Rumunii, Chorwacji, na Cyprze, w EOG czy Szwajcarii, ale niekoniecznie w innych częściach Europy).